넘치게 채우기

입출력 import sys sys.stdin.readline() # 한줄 전체 입력받기. input()보다 빠르게 입력받을 수 있다. 개행문자 \n도 딸려오니 주의. a, b, c = map(int, sys.stdin.readline().split()) # a, b, c에 각각 넣기 형변환 int(x) # int로 변환 str(x) # 문자열로 변환 float(x) # 실수 타입 변환 chr(x) # 문자로 변환 bool(x) # 참/거짓값으며 변환(0이나 null이 아닌경우 모두 True) 수학 1e9 = 10^9 2e9 = 2 * 1e9 (INT_MAX에 거의 근접한 값이다) 1e9 + 7 # 보통 온라인 저지 사이트나 알고리즘 대회에서 값이 너무 커질 때, 오버플로우를 막기 위해서 1e9 + 7로 ..

정렬은 데이터들을 주어진 조건에 맞게 순차적으로 나열하는 것이다. 1. 버블 정렬(Bubble Sort) 한 번 순회할 때마다 마지막 하나가 정렬 된다. 거품이 올라오는 것 처럼 보여서 버블 정렬이라고 한다. 두 수를 비교하여, 조건에 맞으면 자리를 바꾼다. O(N^2)의 시간복잡도를 가진다. def bubble_sort(arr): for i in range(len(arr)): for j in range(len(arr)): if arr[i] < arr[j]: arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i] 2. 선택 정렬(Selection Sort) 테이블에서 가장 작은 노드를 찾아서 맨 앞으로 위치를 바꾼다. 맨 앞에 놓인 노드 뒤부터 다시 똑같은 과정을 반복한다.(가장 작은 노드를 0번째 인..

BFS BFS(Breadth First Search)는 너비 우선 탐색으로, 가까운 노드부터 탐색하는 알고리즘이다. BFS에서는 큐 자료구조를 이용하여 구현한다. 인접한 노드들 중 방문하지 않은 노드를 큐에 추가하면 가까운 노드부터 탐색하는 것이다. 동작 방식은 다음과 같다: 1. 탐색 시작 노드를 큐에 넣고, 방문처리한다. 2. 큐에서 노드를 꺼내 큐의 인접 노드들 중 방문하지 않은 모든 노드들을 큐에 삽입하고, 순서대로 방문처리한다. 3. 2번의 과정을 계속해서 반복한다. 노드 '1'부터 시작해서 '1'을 큐에 넣고 방문처리한다. 노드 '1'을 큐에서 꺼내고, '1'의 인접 노드들 중 방문하지 않은 노드들을 모두 큐에 넣고 방문처리한다. 노드 '2'를 큐에서 꺼내고, 2에 인접한 노드들 중 방문하지 ..

DFS DFS는 Depth-Fisrst Search. 깊이 우선 탐색이다. 그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘이다. 스택 자료구조를 사용하고, 최대한 깊숙히 노드를 방문하고, 끝에 도달하면 다시 돌아가서 다른 경로를 탐색한다. DFS 는 다음의 동작과정이 있다: 1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고, 노드를 방문처리한다. 2. 스택 맨 위에 있는 노드에서 방문하지 않은 인접 노드가 있으면, 그 인접 노드를 스택에 넣고, 방문처리한다. 방문하지 않은 인접 노드가 없으면, 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다. 3. 2번을 계속 방문한다.(스택이 빌 때까지) DFS의 과정 1부터 탐색을 시작한다. 1을 스택에 넣고, 방문처리를 한다. '1'에서 방문하지 않은 인접 노드 '2', '3', '4'가 ..

재귀 함수란 자기 자신을 다시 호출하는 함수를 의미한다. 자기 자신을 계속해서 호출하다가, 일정한 조건이 만족되면 함수를 반환하여 결과를 도출한다. 컴퓨터 내에서 재귀 함수는 스택 자료구조와 동일하다. 함수를 계속 호출했을 때, 마지막으로 호출된 함수가 먼저 종료되어야 첫 함수가 종료된다. 아래는 재귀 함수의 대표적인 예시인 팩토리얼이다. def factorial(n): if n == 0 or n == 1: return 1 else: return n * factorial(n-1) 재귀 함수의 장점은 수학의 점화식을 표현한 코드여서 매우 간결한 표현이 가능하단 것이다. 단, 끝없이 재귀 함수가 반복되지 않도록 함수를 끝낼 수 있도록 조건을 만들어놓아야 한다.

그래프 그래프는 객체로 나타내는 정점(vertex)와 객체를 연결하는 간선(edge)의 집합으로 구성된다. G = (V, E) (V = 정점의 집합, E = 간선의 집합) 그래프의 종류 무방향 그래프 두 정점을 연결하는 간선에 방향이 없는 그래프이다. 정점 V1에서 정점 V2로 잇는 것을 표현하는 간선으로 (V1, V2)로 표현한다. (V2, V1)로 표현해도 같은 간선이다. 방향 그래프 두 정점을 연결하는 간선에 방향이 있는 그래프이다. 정점 V1에서 정점 V2로 잇는 것을 표현하는 간선으로 로 표현한다. 이랑은 다른 간선이다. 완전 그래프 각 정점에서 다른 모든 정점을 연결한 그래프이다. 최대로 많은 간선 수를 가지고 있다. 무방향 완전 그래프에서는 정점이 n개일 때, n(n+1)/2개의 간선을 가진..

B+트리 B+트리는 기존의 B트리에서 확장된 버전이라고 볼 수 있다. 다음과 같은 특성을 가지고 있다: 1. 모든 key와 value를 leaf 노드에 가지고 있다. 2. 모든 leaf 노드가 연결리스트로 이어져 있다. 3. 내부노드는 데이터 참조를 위한 인덱스 역할만 한다. 이러한 특성으로 검색, 삽입, 삭제 모두 빠르게 수행할 수 있다. 대용량 데이터베이스에서의 인덱싱에 사용된다. B+트리의 삽입 삽입과 삭제 과정에서, t = floor(M/2)로 한다. Case 1. 분리되지 않는 경우: 기존 B트리처럼 leaf에 key를 추가하면 된다. Case 2. key값이 overflow되는 경우: 1. overflow된 노드의 중간을 기준으로 2개로 나눈다. 이때, 기준이 되는 곳은 나눈 노드의 오른쪽에 ..

B-트리 B-트리는 스스로 균형을 맞추는 자가 균형 이진 트리의 확장판이다. 기존 이진 트리와 다른 점은, 한 노드에서 여러 개의 데이터를 가진다는 점이다. B트리는 탐색, 삽입, 삭제 모두 O(log N)의 시간복잡도를 가진다. 주로 디스크와 같은 물리저장소에서 빠르게 접근하기 위해서 사용된다. B트리는 다음과 같은 특징을 가진다: 1. 노드의 key 수가 k개이면, 노드의 자식은 k+1개여야 한다. 2. 노드의 key는 정렬되어야 한다. 3. 자식 노드의 key는 현재 노드의 key를 기준으로 나뉜다. 4. root 노드는 2개 이상의 자식노드를 가진다.(단, root 노드가 leaf인 경우에는 제외)\ 5. M차 트리일 때, 노드가 가질 수 있는 key값은 floor(M/2)-1부터 M-1개까지 가..

힙 힙(Heap)은 다음과 같은 특성을 가지고 있다: 1. 완전 이진 트리이다. 2. (부모 노드의 index) = (자식 노드의 index) // 2 3. (왼쪽 자식의 index) = (부모 노드의 index) * 2 4. (오른쪽 자식의 index) = (부모 노드의 index) *2 +1 5. 루트의 index는 1이다. (구현의 편의상 1부터 시작한다.) 힙은 이러한 특성때문에 보통 배열로 많이 구현한다. 힙의 삽입과 삭제는 O(log N)이 걸리고, 탐색에는 O(N)이 걸린다. 힙은 두 가지의 종류가 있다. 최대 힙과 최소 힙이다. 최대 힙(max heap)은 부모 노드의 key값이 자식 노드의 key 값보다 큰 힙이고, 최소 힙(min heap)은 부모 노드의 key값이 자식 노드의 key ..

레드블랙트리의 삭제의 순서는 다음과 같다: 1. 삭제할 노드를 찾는다 2. 삭제할 노드의 자식이 a. 둘인 경우 - 없앨 노드의 오른쪽 서브트리의 가장 왼쪽 노드(또는 왼쪽 서브트리의 가장 오른쪽 노드)로 노드를 바꾸고, 그 잎 노드를 없애준다. b. 하나인 경우 - 삭제되는 노드의 부모노드와 자식노드를 연결시킨다. c. 없는 경우 - 노드를 없애주면 된다. 여기까지는 이진탐색트리의 노드제거와 같다. 3. 삭제되는 노드의 색깔이 빨간색인 경우, 여전히 레드블랙트리의 규칙을 만족하므로 삭제가 완료된다. 그러나, 삭제되는 노드의 색이 검은색인 경우, 그 자리를 대체하는 노드를 검은색으로 칠한다. 여기서, 대체하는 노드 역시 검은색인 경우, 이중 흑색노드가 생긴다. 그럼, 이중 흑색노드를 어떻게 해결하냐? C..