넘치게 채우기

재귀 함수란 자기 자신을 다시 호출하는 함수를 의미한다. 자기 자신을 계속해서 호출하다가, 일정한 조건이 만족되면 함수를 반환하여 결과를 도출한다. 컴퓨터 내에서 재귀 함수는 스택 자료구조와 동일하다. 함수를 계속 호출했을 때, 마지막으로 호출된 함수가 먼저 종료되어야 첫 함수가 종료된다. 아래는 재귀 함수의 대표적인 예시인 팩토리얼이다. def factorial(n): if n == 0 or n == 1: return 1 else: return n * factorial(n-1) 재귀 함수의 장점은 수학의 점화식을 표현한 코드여서 매우 간결한 표현이 가능하단 것이다. 단, 끝없이 재귀 함수가 반복되지 않도록 함수를 끝낼 수 있도록 조건을 만들어놓아야 한다.

이전에 이진 탐색 트리 편에서, 균형잡힌 트리와, 그렇지 못한 트리를 보았을 것이다. 그래서 이번에는 불균형한 트리를 균형잡힌 트리로 잡아주는 AVL 트리에 대해 알아볼 것이다. AVL트리는 다음의 특징이 있다: 이진 탐색 트리의 속성을 가진다. 왼쪽, 오른쪽 서브트리의 높이 차가 최대 1이다. 높이 차이가 1보다 커지면, 회전을 통해서 균형을 잡는다. 최대높이를 logN으로 유지시켜서 O(logN)으로 유지시킨다. 여기서 회전을 알기 전에, 균형을 아는 수치인 BF값을 알아보자. BF(Balance Factor) BF(k) = height(left(k)) - height(right(k)) 값이 1이면 왼쪽이 한 단계 높은 것이고, 0이면 높이가 같다는 뜻, -1이면 오른쪽이 한 단계 높은 것이다. 만약..

트리의 모든 노드들을 방문하는 과정을 트리의 순회라고 한다. 스택, 큐, 연결 리스트와 같은 선형 자료구조에서는 순차적으로 노드들을 방문하지만, 비선형 자료구조인 트리에서는 다음과 같은 재귀적인 방법들이 있다: 전위 순회(Preorder) 중위 순회(Inorder) 후위 순회(Postorder) 전위 순회 루트 → 왼쪽 서브트리 → 오른쪽 서브트리 순으로 순회. 코드 구현 def preorder_traversal(self, node): #전위 순회 print(node.data, end=" ") if node.left: self.preorder_traversal(node.left) if node.right: self.preorder_traversal(node.right) cs A B D E C F G cs..

트리는 계층적 관계를 표현하는 자료 구조이다. 뿌리에서 가지를 늘려가며 뻗어가는 모양을 그리는 완전 그래프여서 트리라고 부른다. 회사의 조직도나, 컴퓨터 폴더의 구조에서 트리를 볼 수 있다. 용어 정리 ·노드 node 트리의 구성요소가 되는 정점(A, B, C, D, E, F) ·간선 edge 노드와 노드를 연결하는 연결선 ·루트 root 트리의 최상위 노드(A). 나무의 뿌리와 같은 위치에 있어서 이름이 루트이다. ·단말 노드 terminal node 아래로 또 다른 노드가 연결되어있지 않은 노드이다. 나무의 구조상 잎의 위치여서 잎사귀 노드(leaf node)라고도 한다. ·내부 노드 internal node 단말 노드를 제외한 모든 노드, 비단말 노드(nonterminal node)라고 한다. ·부..

해시 테이블(Hash Table)은 해시 함수를 통해서 얻은 인덱스에 key 와 value값을 저장하는 자료 구조이다. 해시 함수는 같은 key값을 받으면 같은 인덱스값으로 반환시킨다. 해시 함수 해싱을 하는 해시 함수에는 다음과 같은 것들이 있다: 1. Division Method: 가장 쉽고 간단한 방법이다. key값을 해시 테이블의 크기로 나눈 나머지를 인덱스로 정하는 것이다. h(k) = k mod m (k = key, m = size of hash table) m값은 소수이고, 2의 제곱수와 먼 값을 사용해야 효율적이라고 한다. 2. Multiplication Method: key값과 A(0 < A < 1)의 곱의 소수 부분에 테이블의 크기 m을 곱한 값의 정수값을 인덱스로 한다. h(k) = ..

덱 덱(deque)는 double - ended - queue의 줄임말로, 앞뒤로 빼고, 넣는 것이 가능한 자료구조이다. 큐와 스택을 합친 자료구조라고 볼 수도 있다. 파이썬에서는 collections 라는 모듈에서 쉽게 사용할 수 있다. 리스트와 비슷해보이는 연산들이 있지만, 들여다보면 차이가 존재한다. 리스트는 맨 앞 데이터를 빼면, 뒤에 있는 데이터들이 다 앞으로 당겨져서 시간복잡도가 O(n)이 된다. 덱은 이중 연결리스트 기반으로 구현되어, 맨 앞 데이터를 빼더라도 시간복잡도가 O(1)이다. 덱의 연산 appendleft(): 앞쪽으로 데이터 enqueue popleft(): 앞쪽에서 데이터 dequeue append(data): 뒤쪽으로 데이터 enqueue pop(): 뒤쪽에서 데이터 dequ..

큐(Queue) 큐 자료구조는 우리가 평소에 줄을 서듯, 먼저 들어온 사람이 먼저 나가는, 선입선출(先入先出, First in First out)의 형식을 따른다. 큐의 연산 큐의 연산은 다음 5가지가 있다: isEmpty(): 큐가 비어있는지를 판단한다. True 또는 False값으로 반환된다. enqueue(data): 큐에 값을 입력시킨다. dequeue(): 큐의 제일 먼저온 값을 내보낸다. rear(): 큐의 맨 뒤에 있는 값을 반환한다. front(): 큐의 제일 반저온 값을 반환한다(큐에서 pop하지는 않는다) 큐의 구현 - 배열을 이용한 구현(Python) class queue(): #큐 선언 def __init__(self): self.arr = [] def isEmpty(self): #..

스택(Stack) 스택 자료구조는 탄창에 총알을 넣고 빼듯, 먼저 넣은 데이터를 늦게 꺼내는 선입후출(先入後出, FILO(First in Last out)), 후입선출(後入先出, LIFO(Last in First Out))을 따른다. 스택의 연산 스택의 연산은 다음 4가지가 있다: isEmpty() : 스택이 비어있는지를 판단한다. push(data) : 스택의 맨 위에 데이터를 쌓는다 pop() : 스택의 맨 위 데이터를 스택에서 뺀다. top() : 스택의 맨 위의 값을 확인한다. 스택의 구현 - 배열을 이용한 구현(Python) class stack(): #스택 선언 def __init__(self): self.arr = [] def _len_(self): return len(self.arr) de..

이중 연결 리스트 이중 연결 리스트는 기존의 연결리스트와는 달리, 쌍방향으로 연결이 되어있다. 이미 한 노드를 지나쳐도, 돌아갈 수 있다. 장점 찾아야 하는 값이 tail쪽에 가까울 때, head부터 시작해서 탐색하는 번거로움 등을 없앨 수 있다. 위치를 모르는 상태에서 값을 찾을 때에도, 앞에서 절반, 뒤 끝에서 절반씩 탐색하면 훨씬 효율적이다. 단점 변수를 3개 사용한다.(이전 메모리주소, 내 엘리먼트, 다음 메모리주소) 이 과정에서 메모리를 더 사용하게된다. 구현이 복잡해진다. 그러나, 이런 단점들을 두고도, 얻게 되는 것이 많아서, 실제 연결리스트를 사용할 때, 이중 연결리스트를 많이 사용한다. 노드의 추가 노드 a↔b↔d에서 b↔d 사이에 c를 연결하고 싶으면, c의 다음 노드로 d를 연결해주고..

연결 리스트는 순차 리스트와는 다르게, 리스트의 노드(요소)값의 메모리주소가 순차적이지 않다. 대신, 노드에 자신의 값과, 다음 노드의 메모리주소를 저장한다. 시작하는 노드를 머리(head)라고 하고, 맨 끝을 꼬리(tail)이라고 한다. 노드에서 다음 노드로 향하는 주소값을 포인터((Pointer)라고 한다. tail노드에서 가지고 있는 포인터값은 none 또는 null이라 한다. 접근 [2]에 있는 값을 보려면, 머리부터 다음 노드를 하나하나 찾아가야한다.(순차적으로 탐색해야한다) 시간복잡도는 O(N)이다. 삽입 A - B - C로 연결되어있는 연결 리스트 중 B-C 사이에 D 노드를 삽입하고 싶으면, B의 포인터를 D의 메모리주소, D의 포인터를 C의 메모리주소로 바꿔주면된다. 이때, 바꾸는 것의 ..