[BOJ] 2206: 벽 부수고 이동하기

https://www.acmicpc.net/problem/2206

BOJ - 벽 부수고 이동하기

문제 유형: bfs, 최단거리

문제 난이도: Gold III

시간 제한: 2초

메모리 제한: 192MB

 

문제

N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다. 최단경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데, 이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다.

만약에 이동하는 도중에 한 개의 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면, 벽을 한 개 까지 부수고 이동하여도 된다.

한 칸에서 이동할 수 있는 칸은 상하좌우로 인접한 칸이다.

맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구해 내는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 1,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 M개의 숫자로 맵이 주어진다. (1, 1)과 (N, M)은 항상 0이라고 가정하자.

 

출력

첫째 줄에 최단 거리를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다.

 

풀이

"최단 거리"라는 말을 보았을 때, 당연히 bfs를 생각해야 한다.

거기다가, 이 경우에서는 무조건 가중치가 1임이 보장된다.

즉, bfs를 하다가 최초 도착을 하면, 무조건 그것이 최단 경로이다.(트리의 level-order로 탐색하므로)

 

최단 거리에 대한 테이블은 [x][y][0또는 1]이다. 0인경우, 아직 벽을 한 번 부술 수 있다는 뜻이고, 1이면 벽을 못부순다.

큐에는 {x, y, broken}을 저장한다. broken은 0또는 1이다.

 

평범한 BFS알고리즘에다가, 추가 조건으로 현재 아직 부순적이 없다면 broken을 1로 올리고 탐색하면 된다.

만약 도달하지 못하면, -1을 리턴하면 된다.

 

 

 

코드

C++

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, m;

int dx[] = {-1, 1, 0, 0};
int dy[] = {0, 0, -1, 1};

int bfs(vector<vector<int>> &mat) {
  vector<vector<vector<int>>> minDistance(
      n, vector<vector<int>>(m, vector<int>(2, INT_MAX)));
  minDistance[0][0][0] = 1;
  queue<tuple<int, int, int>> q;
  q.push({0, 0, 0});

  while (!q.empty()) {
    int x, y, broken;
    tie(x, y, broken) = q.front();
    q.pop();

    if (x == n - 1 && y == m - 1)
      return minDistance[x][y][broken];

    for (int i = 0; i < 4; ++i) {
      int nx = x + dx[i];
      int ny = y + dy[i];

      if (nx < 0 || ny < 0 || nx >= n || ny >= m)
        continue;
      if (mat[nx][ny] == 1 && broken == 0 &&
          minDistance[nx][ny][1] == INT_MAX) {
        minDistance[nx][ny][1] = minDistance[x][y][0] + 1;
        q.emplace(nx, ny, 1);
      } else if (mat[nx][ny] == 0 && minDistance[nx][ny][broken] == INT_MAX) {
        minDistance[nx][ny][broken] = minDistance[x][y][broken] + 1;
        q.emplace(nx, ny, broken);
      }
    }
  }

  return -1;
}

int main(int argc, char *argv[]) {
  ios_base::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(0);
  cout.tie(0);

  cin >> n >> m;
  vector<vector<int>> mat(n, vector<int>(m));

  string temp;
  for (int i = 0; i < n; ++i) {
    cin >> temp;
    for (int j = 0; j < m; ++j) {
      mat[i][j] = temp[j] - '0';
    }
  }

  int ans = bfs(mat);
  cout << ans << "\n";
  return 0;
}