[BOJ] 14501 - 퇴사

https://www.acmicpc.net/problem/14501

BOJ - 퇴사

문제 유형: 다이나믹 프로그래밍

문제 난이도: Silver III

시간 제한: 2초

메모리 제한: 512MB

 

문제

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

일자	1일	2일	3일	4일	5일	6일	7일
T_i	3	5	1	1	2	4	2
P_i	10	20	10	20	15	40	200

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

 

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

 

풀이

dp테이블을 만든다.

dp[i] : i일자의 상담이 가능하다면 반드시 상담을 진행하는 최대값으로 한다.

 

뒤 날짜부터 거꾸로 진행한다. 

만약 오늘날짜에 상담해서 퇴사일 이전에 마칠 수 있다면, 오늘의 상담을 포함해서 이익을 받는다.

그리고, 오늘 상담이후, 다음 상담가능한 날부터 퇴사일 전까지의 날들 중, 가장 이익이 큰 날을 골라서 그 날짜와 더한다.

즉, 다음 상담가능날 이후dp범위에서 최대값을 더한다.

dp배열에 있는 최대값이 최대 이익이다.

 

코드

C++

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n;

int main(int argc, char *argv[]) {
  cin >> n;

  vector<pair<int, int>> arr(n);
  vector<int> dp(n, -1);
  int len, pay;
  for (int i = 0; i < n; ++i) {
    cin >> len >> pay;
    arr[i] = {len - 1, pay};
  }

  for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
    int x = 0;
    if (i + arr[i].first <= n - 1)
      x += arr[i].second;

    int y = 0;
    for (int j = i + arr[i].first + 1; j < n; ++j) {
      y = max(y, dp[j]);
    }
    dp[i] = x + y;
  }

  cout << *max_element(dp.begin(), dp.end()) << "\n";
  return 0;
}