[BOJ] 12100 - 2048(Easy)

https://www.acmicpc.net/problem/12100

BOJ - 2048(Easy)

문제 유형: 구현, 시뮬레이션, 백트래킹, 브루트 포스

문제 난이도: Gold I

시간 제한: 1초

메모리 제한: 512MB

 

문제

2048 게임은 4×4 크기의 보드에서 혼자 즐기는 재미있는 게임이다. 이 링크를 누르면 게임을 해볼 수 있다.

이 게임에서 한 번의 이동은 보드 위에 있는 전체 블록을 상하좌우 네 방향 중 하나로 이동시키는 것이다. 이때, 같은 값을 갖는 두 블록이 충돌하면 두 블록은 하나로 합쳐지게 된다. 한 번의 이동에서 이미 합쳐진 블록은 또 다른 블록과 다시 합쳐질 수 없다. (실제 게임에서는 이동을 한 번 할 때마다 블록이 추가되지만, 이 문제에서 블록이 추가되는 경우는 없다)

 

<그림 1>의 경우에서 위로 블록을 이동시키면 <그림 2>의 상태가 된다. 여기서, 왼쪽으로 블록을 이동시키면 <그림 3>의 상태가 된다.

 

<그림 4>의 상태에서 블록을 오른쪽으로 이동시키면 <그림 5>가 되고, 여기서 다시 위로 블록을 이동시키면 <그림 6>이 된다. 여기서 오른쪽으로 블록을 이동시켜 <그림 7>을 만들 수 있다.

 

<그림 8>의 상태에서 왼쪽으로 블록을 옮기면 어떻게 될까? 2가 충돌하기 때문에, 4로 합쳐지게 되고 <그림 9>의 상태가 된다.

 

<그림 10>에서 위로 블록을 이동시키면 <그림 11>의 상태가 된다. 

<그림 12>의 경우에 위로 블록을 이동시키면 <그림 13>의 상태가 되는데, 그 이유는 한 번의 이동에서 이미 합쳐진 블록은 또 합쳐질 수 없기 때문이다.

 

마지막으로, 똑같은 수가 세 개가 있는 경우에는 이동하려고 하는 쪽의 칸이 먼저 합쳐진다. 예를 들어, 위로 이동시키는 경우에는 위쪽에 있는 블록이 먼저 합쳐지게 된다. <그림 14>의 경우에 위로 이동하면 <그림 15>를 만든다.

이 문제에서 다루는 2048 게임은 보드의 크기가 N×N 이다. 보드의 크기와 보드판의 블록 상태가 주어졌을 때, 최대 5번 이동해서 만들 수 있는 가장 큰 블록의 값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 보드의 크기 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 게임판의 초기 상태가 주어진다. 0은 빈 칸을 나타내며, 이외의 값은 모두 블록을 나타낸다. 블록에 쓰여 있는 수는 2보다 크거나 같고, 1024보다 작거나 같은 2의 제곱꼴이다. 블록은 적어도 하나 주어진다.

 

출력

최대 5번 이동시켜서 얻을 수 있는 가장 큰 블록을 출력한다.

 

풀이

재귀적으로 각 depth별로 좌, 우, 상, 하 이동을 구현했다.

depth가 5가 된다면, 끝까지 왔다는 뜻으로 가장 큰 블록의 크기를 업데이트하고 탈출한다.

그게 아니라면, 지정된 이동을 한 번 수행한다.

합성은 다음과 같이 구현할 수 있다(좌의 예시):

각 행별로 순차적으로 다음을 한다:

 실제 합성된 이후의 수들을 나열하는 데 사용하는k = 0으로 초기화해준다.

  lastnum을 mat[i][0]으로 초기화해준다. 만약 0이라면 -1로 초기화해준다.

  그 뒤, j = 1 ~ n-1을 다음과 같이 순회한다:

    만약 mat[i][j]가 lastnum과 같다면, mat[i][k++]에 lastnum*2를 저장한다. 그 뒤 lastnum을 다시 -1로 만든다.

    만약 같지 않은데 0이 아니라면, mat[i][k++]에 lastnum을 저장하고 lastnum에는 mat[i][j]를 저장한다.

  그 뒤, 마지막 lastnum을 고려하기 위해, lastnum이 -1이 아닌경우, mat[i][k++]에 lastnum을 저장한다.

  이제, 나머지 부분을 0으로 채워줘야 한다. mat[i][k]부터 mat[i][n-1]까지 0으로 채워준다.

좌의 예시를 보았으니, 우, 상, 하도 할 수 있다.

 

이제, 또 각각 좌, 우, 상, 하를 depth를 1 늘려서 재귀호출해주면 된다.

 

메인에서는 depth = 0에서 좌, 우, 상, 하를 호출해주면 되겠다.

 

최대값을 담은 전역변수 ans를 출력해준다.

 

코드

C++

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n;
int ans;

void solve(int depth, int movecode, vector<vector<int>> mat) {
  if (depth >= 5) {
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      for (int j = 0; j < n; ++j) {
        ans = max(ans, mat[i][j]);
      }
    }
    return;
  }

  // L, R, U, D
  if (movecode == 0) {
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      int k = 0;
      int lastNum = mat[i][0] == 0 ? -1 : mat[i][0];
      for (int j = 1; j < n; ++j) {
        if (lastNum == mat[i][j]) {
          mat[i][k++] = lastNum * 2;
          lastNum = -1;
        } else if (mat[i][j] != 0) {
          if (lastNum != -1)
            mat[i][k++] = lastNum;
          lastNum = mat[i][j];
        }
      }
      if (lastNum != -1)
        mat[i][k++] = lastNum;
      for (int j = k; j < n; ++j) {
        mat[i][j] = 0;
      }
    }
  } else if (movecode == 1) {
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      int k = n - 1;
      int lastNum = mat[i][n - 1] == 0 ? -1 : mat[i][n - 1];
      for (int j = n - 2; j >= 0; --j) {
        if (lastNum == mat[i][j]) {
          mat[i][k--] = lastNum * 2;
          lastNum = -1;
        } else if (mat[i][j] != 0) {
          if (lastNum != -1)
            mat[i][k--] = lastNum;
          lastNum = mat[i][j];
        }
      }
      if (lastNum != -1)
        mat[i][k--] = lastNum;
      for (int j = k; j >= 0; --j) {
        mat[i][j] = 0;
      }
    }
  } else if (movecode == 2) {
    for (int j = 0; j < n; ++j) {
      int k = 0;
      int lastNum = mat[0][j] == 0 ? -1 : mat[0][j];
      for (int i = 1; i < n; ++i) {
        if (lastNum == mat[i][j]) {
          mat[k++][j] = lastNum * 2;
          lastNum = -1;
        } else if (mat[i][j] != 0) {
          if (lastNum != -1)
            mat[k++][j] = lastNum;
          lastNum = mat[i][j];
        }
      }
      if (lastNum != -1)
        mat[k++][j] = lastNum;
      for (int i = k; i < n; ++i) {
        mat[i][j] = 0;
      }
    }
  } else {
    for (int j = 0; j < n; ++j) {
      int k = n - 1;
      int lastNum = mat[n - 1][j] == 0 ? -1 : mat[n - 1][j];
      for (int i = n - 2; i >= 0; --i) {
        if (lastNum == mat[i][j]) {
          mat[k--][j] = lastNum * 2;
          lastNum = -1;
        } else if (mat[i][j] != 0) {
          if (lastNum != -1)
            mat[k--][j] = lastNum;
          lastNum = mat[i][j];
        }
      }
      if (lastNum != -1)
        mat[k--][j] = lastNum;
      for (int i = k; i >= 0; --i) {
        mat[i][j] = 0;
      }
    }
  }

  for (int i = 0; i < 4; ++i) {
    solve(depth + 1, i, mat);
  }
}

int main(int argc, char *argv[]) {
  ios_base::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(0);

  cin >> n;
  ans = 0;
  vector<vector<int>> mat(n, vector<int>(n));
  for (int i = 0; i < n; ++i) {
    for (int j = 0; j < n; ++j) {
      cin >> mat[i][j];
    }
  }

  for (int i = 0; i < 4; ++i) {
    solve(0, i, mat);
  }

  cout << ans << "\n";
  return 0;
}