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[친절한 수론 길라잡이] 4장. 고차 제곱수의 합과 페르마의 마지막 정리
우리는 앞장에서 방정식 이 여러 개의 정수해를 갖는다는 것을 확인하였다. 그렇다면 지수가 2보다 큰 수일 경우에는 어떨까? 은 0이 아닌 정수해를 가질 수 있을까? 답은 '아니오'이다. 1673년즈음, 페르마는 지수가 4인 경우를 증명했고, 18세기와 19세기, 가우스와 오일러는 지수가 3인 경우를 증명했고, 디리클레와 르장드르는 지수가 5인 경우를 다루었다. 이는 페르마의 마지막 정리(Fermat's last theorem)으로 알려져 있다. 세제곱수를 두 개의 세제곱수로, 네제곱수를 두 개의 네제곱수로 쪼개는 것은 불가능하다. 혹은 일반적으로 n-제곱수를 두 개의 n-제곱수로 나누는 것은 불가능한 일이다. 나는 이에 대해 놀라운 증명을 발견했지만, 이를 남기기에는 여백이 부족하다. - 페르마 페르마의..
수학/정수론
2024. 3. 6. 14:03