넘치게 채우기

https://www.acmicpc.net/problem/1799BOJ - 비숍문제 유형: 백트래킹, 브루트 포스, MITM(Meet-In-The-Middle)문제 난이도: Platinum V시간 제한: 10초메모리 제한: 128MB 문제서양 장기인 체스에는 대각선 방향으로 움직일 수 있는 비숍(bishop)이 있다. 과 같은 정사각형 체스판 위에 B라고 표시된 곳에 비숍이 있을 때 비숍은 대각선 방향으로 움직여 O로 표시된 칸에 있는 다른 말을 잡을 수 있다.그런데 체스판 위에는 비숍이 놓일 수 없는 곳이 있다. 에서 체스판에 색칠된 부분은 비숍이 놓일 수 없다고 하자. 이와 같은 체스판에 서로가 서로를 잡을 수 없도록 하면서 비숍을 놓는다면 과 같이 최대 7개의 비숍을 놓을 수 있다. 색칠된 부분에는..

https://www.acmicpc.net/problem/7453BOJ - 합이 0인 네 정수문제 유형: 이진탐색, 해시, 투포인터, MITM(Meet-In-The-Middle)문제 난이도: Gold II시간 제한: 12초메모리 제한: 1024MB 문제정수로 이루어진 크기가 같은 배열 A, B, C, D가 있다.A[a], B[b], C[c], D[d]의 합이 0인 (a, b, c, d) 쌍의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 입력첫째 줄에 배열의 크기 n (1 ≤ n ≤ 4000)이 주어진다. 다음 n개 줄에는 A, B, C, D에 포함되는 정수가 공백으로 구분되어져서 주어진다. 배열에 들어있는 정수의 절댓값은 최대 2^28이다. 출력합이 0이 되는 쌍의 개수를 출력한다. 풀이브루트 포스는 n^4의 ..

기본적인 브루트 포스 방법은 O(2^n)이 걸린다.그래서, n=20인 경우에만 시간 효율적으로 사용할 수 있다. 개선해서, n MITM, Meet-in-the-Middle알고리즘이다. n길이의 배열 arr이 주어지고, 합이 s인 부분배열의 개수를 구한다고 해보자. 핵심 아이디어는 다음과 같다:배열을 절반으로 나눠서, 각각 브루트 포스로 모든 조합을 구한다. 각각 left, right라 한다.이진탐색을 이용할 것이기에, right를 정렬해준다.  left의 조합들에서 각각 right에서  target = s-leftsum값에 대해 upper_bound(target보다 초과인 큰 요소의 첫 인덱스), lower_bound(target이상인 요소의 첫 인덱스)를 구해서 upper_bound - lower_bo..