[BOJ] 2583 - 영역 구하기

https://www.acmicpc.net/problem/2583

BOJ - 영역 구하기

문제 유형: dfs, bfs, 그래프

문제 난이도: Silver I

시간 제한: 1초

메모리 제한: 128MB

 

문제

눈금의 간격이 1인 M×N(M,N≤100)크기의 모눈종이가 있다. 이 모눈종이 위에 눈금에 맞추어 K개의 직사각형을 그릴 때, 이들 K개의 직사각형의 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어진다.

예를 들어 M=5, N=7 인 모눈종이 위에 <그림 1>과 같이 직사각형 3개를 그렸다면, 그 나머지 영역은 <그림 2>와 같이 3개의 분리된 영역으로 나누어지게 된다.

<그림 2>와 같이 분리된 세 영역의 넓이는 각각 1, 7, 13이 된다.

M, N과 K 그리고 K개의 직사각형의 좌표가 주어질 때, K개의 직사각형 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어지는지, 그리고 분리된 각 영역의 넓이가 얼마인지를 구하여 이를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 M과 N, 그리고 K가 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. M, N, K는 모두 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 K개의 줄에는 한 줄에 하나씩 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점의 x, y좌표값과 오른쪽 위 꼭짓점의 x, y좌표값이 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. 모눈종이의 왼쪽 아래 꼭짓점의 좌표는 (0,0)이고, 오른쪽 위 꼭짓점의 좌표는(N,M)이다. 입력되는 K개의 직사각형들이 모눈종이 전체를 채우는 경우는 없다.

 

출력

첫째 줄에 분리되어 나누어지는 영역의 개수를 출력한다. 둘째 줄에는 각 영역의 넓이를 오름차순으로 정렬하여 빈칸을 사이에 두고 출력한다.

 

풀이

사각형 정보가 혼란스럽게 만드는 것 같지만, 사실 사각형이 구체적으로 어디 위치인지는 알 바가 아니다.

그대로 x축에 대해 대칭시킨다고 생각해보자. 우리가 아는 행렬의 꼴을 가진다.

0 2 4 4면,

2행0열 ~ 4행4열까지라고 생각하면 된다.

이렇게 받은 정보들로 방문처리들을 미리 해놓는다.

 

그 뒤, 방문하지 않은 곳들을 bfs하며 각 연결 컴포넌트의 크기들을 배열에 쌓고, 배열을 정렬해서 적절히 출력해주자.

 

코드

C++

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int dx[] = {-1, 1, 0, 0};
int dy[] = {0, 0, -1, 1};

int main(int argc, char *argv[]) {
  int n, m, k;
  cin >> n >> m >> k;
  vector<vector<bool>> visited(n, vector<bool>(m, false));

  for (int l = 0; l < k; ++l) {
    int lbx, lby, rtx, rty;
    cin >> lbx >> lby >> rtx >> rty;
    for (int i = lby; i < rty; ++i) {
      for (int j = lbx; j < rtx; ++j) {
        visited[i][j] = true;
      }
    }
  }

  vector<int> ans;
  for (int i = 0; i < n; ++i) {
    for (int j = 0; j < m; ++j) {
      if (!visited[i][j]) {
        int size = 1;
        visited[i][j] = true;
        queue<pair<int, int>> q;
        q.push({i, j});

        while (!q.empty()) {
          auto [x, y] = q.front();
          q.pop();

          for (int l = 0; l < 4; ++l) {
            int nx = x + dx[l];
            int ny = y + dy[l];

            if (nx < 0 || ny < 0 || nx >= n || ny >= m || visited[nx][ny])
              continue;
            visited[nx][ny] = true;
            q.push({nx, ny});
            size++;
          }
        }

        ans.emplace_back(size);
      }
    }
  }

  sort(ans.begin(), ans.end());
  cout << ans.size() << "\n";
  for (const auto &elem : ans) {
    cout << elem << " ";
  }
  cout << "\n";

  return 0;
}

 

Go

package main

import (
	"bufio"
	"fmt"
	"os"
	"sort"
)

var reader *bufio.Reader
var writer *bufio.Writer

var dx []int32 = []int32{-1, 1, 0, 0}
var dy []int32 = []int32{0, 0, -1, 1}

type Pair struct {
	First  int32
	Second int32
}

type Queue struct {
	data []Pair
}

func (q *Queue) Empty() bool {
	return len(q.data) == 0
}

func (q *Queue) Push(p Pair) {
	q.data = append(q.data, p)
}

func (q *Queue) Pop() (Pair, bool) {
	if q.Empty() {
		return Pair{}, false
	}
	front := q.data[0]
	q.data = q.data[1:]
	return front, true
}

func main() {
	reader = bufio.NewReader(os.Stdin)
	writer = bufio.NewWriter(os.Stdout)
	defer writer.Flush()

	var n, m, k int32
	fmt.Fscan(reader, &n, &m, &k)

	mat := make([][]bool, n)

	for i := int32(0); i < n; i++ {
		mat[i] = make([]bool, m)
	}

	var lbx, lby, rtx, rty int32
	for l := int32(0); l < k; l++ {
		fmt.Fscan(reader, &lbx, &lby, &rtx, &rty)

		for i := lby; i < rty; i++ {
			for j := lbx; j < rtx; j++ {
				mat[i][j] = true
			}
		}
	}

	ans := make([]int32, 0)

	for i := int32(0); i < n; i++ {
		for j := int32(0); j < m; j++ {
			if !mat[i][j] {
				size := int32(1)
				q := Queue{}
				q.Push(Pair{i, j})
				mat[i][j] = true

				for !q.Empty() {
					curr, _ := q.Pop()
					x := curr.First
					y := curr.Second

					for k := 0; k < 4; k++ {
						nx := x + dx[k]
						ny := y + dy[k]

						if nx < 0 || ny < 0 || nx >= n || ny >= m || mat[nx][ny] {
							continue
						}
						mat[nx][ny] = true
						size++
						q.Push(Pair{nx, ny})
					}
				}

				ans = append(ans, size)
			}
		}
	}

	sort.Slice(ans, func(i, j int) bool {
		return ans[i] < ans[j]
	})

	fmt.Fprintln(writer, len(ans))
	for _, v := range ans {
		fmt.Fprintf(writer, "%d ", v)
	}
	fmt.Fprintln(writer)
}