[BOJ] 1707 - 이분 그래프

https://www.acmicpc.net/problem/1707

BOJ - 이분 그래프

문제 유형: 그래프, bfs/dfs, 이분 그래프

문제 난이도: Gold IV

시간 제한: 2초

메모리 제한: 256MB

 

문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때, 그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데, 각 줄에 인접한 두 정점의 번호 u, v (u ≠ v)가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 

 

출력

K개의 줄에 걸쳐 입력으로 주어진 그래프가 이분 그래프이면 YES, 아니면 NO를 순서대로 출력한다.

 

풀이

우선, 입력받은 간선정보로 인접리스트를 만들어준다.

그 뒤, 각각의 노드들의 색깔을 -1로 초기화한다.

각 연결 컴포넌트별로, bfs로 색을 칠하다가 인접한 노드가 이미 칠해져있는데 현재 노드와 같은 색이라면, NO를 출력하면 된다. dfs를 해도 된다.

여러 연결 컴포넌트로 나뉘어있을 수 있음을 주의하자.

 

코드

C++

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

void solve() {
  int v, e;
  cin >> v >> e;
  vector<vector<int>> adj(v + 1);
  vector<int> colors(v + 1, -1);
  for (int i = 0; i < e; ++i) {
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    adj[a].push_back(b);
    adj[b].push_back(a);
  }

  for (int i = 1; i <= v; ++i) {
    if (colors[i] != -1)
      continue;
    queue<int> q;
    colors[i] = 0;
    q.push(i);

    while (!q.empty()) {
      int curr = q.front();
      q.pop();

      for (const auto &next : adj[curr]) {
        if (colors[next] == -1) {
          colors[next] = colors[curr] ^ 1;
          q.push(next);
        } else if (colors[next] == colors[curr]) {
          cout << "NO\n";
          return;
        }
      }
    }
  }
  cout << "YES\n";
}

int main(int argc, char *argv[]) {
  ios_base::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(0);
  cout.tie(0);

  int t;
  cin >> t;
  while (t--)
    solve();
  return 0;
}