[BOJ] 11403 - 경로 찾기

https://www.acmicpc.net/problem/11403

BOJ - 경로 찾기

문제 유형: 플로이드-워셜, 그래프, 최단 거리

문제 난이도: Silver I

시간 제한: 1초

메모리 제한: 256MB

 

문제

가중치 없는 방향 그래프 G가 주어졌을 때, 모든 정점 (i, j)에 대해서, i에서 j로 가는 길이가 양수인 경로가 있는지 없는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개 줄에는 그래프의 인접 행렬이 주어진다. i번째 줄의 j번째 숫자가 1인 경우에는 i에서 j로 가는 간선이 존재한다는 뜻이고, 0인 경우는 없다는 뜻이다. i번째 줄의 i번째 숫자는 항상 0이다.

 

출력

총 N개의 줄에 걸쳐서 문제의 정답을 인접행렬 형식으로 출력한다. 정점 i에서 j로 가는 길이가 양수인 경로가 있으면 i번째 줄의 j번째 숫자를 1로, 없으면 0으로 출력해야 한다.

 

풀이

플로이드-워셜을 응용하면 된다.

경유가능한 노드를 k라고 할 때, 0부터 n-1까지 k를 반복하면서 모든 노드 조합에 대해

adj[i][k]와 adj[k][j] 모두 true이면, adj[i][j]를 true로 만든다.

 

코드

C++

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main(int argc, char *argv[]) {
  int n;
  cin >> n;
  vector<vector<bool>> adj(n, vector<bool>(n));

  int temp;
  for (int i = 0; i < n; ++i) {
    for (int j = 0; j < n; ++j) {
      cin >> temp;
      adj[i][j] = temp == 1;
    }
  }

  for (int k = 0; k < n; ++k) {
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
      for (int j = 0; j < n; ++j) {
        if (adj[i][k] && adj[k][j])
          adj[i][j] = true;
      }
    }
  }

  for (int i = 0; i < n; ++i) {
    for (int j = 0; j < n; ++j) {
      cout << (adj[i][j] ? 1 : 0) << " ";
    }
    cout << "\n";
  }

  return 0;
}