[BOJ] 13549 - 숨바꼭질 3

https://www.acmicpc.net/problem/13549

BOJ - 숨바꼭질 3

문제 유형: 다익스트라

문제 난이도: Gold V

시간 제한: 2초

메모리 제한: 512MB

 

문제

수빈이는 동생과 숨바꼭질을 하고 있다. 수빈이는 현재 점 N(0 ≤ N ≤ 100,000)에 있고, 동생은 점 K(0 ≤ K ≤ 100,000)에 있다. 수빈이는 걷거나 순간이동을 할 수 있다. 만약, 수빈이의 위치가 X일 때 걷는다면 1초 후에 X-1 또는 X+1로 이동하게 된다. 순간이동을 하는 경우에는 0초 후에 2*X의 위치로 이동하게 된다.

수빈이와 동생의 위치가 주어졌을 때, 수빈이가 동생을 찾을 수 있는 가장 빠른 시간이 몇 초 후인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫 번째 줄에 수빈이가 있는 위치 N과 동생이 있는 위치 K가 주어진다. N과 K는 정수이다.

 

출력

수빈이가 동생을 찾는 가장 빠른 시간을 출력한다.

 

풀이

dist배열을 전체 수의 범위에 대해 만든다.

dist[i]는 n부터 i까지의 최소시간이다.

dist[n]은 0으로 해둔다.

 

향상된 다익스트라를 이용하여 탐색한다.

만약 현재 노드와 현재 브랜치의 가중치가 dist[현재노드]를 넘으면, 빠른 종료한다.

그게 아니라면, 

자신의 현재 수에서 -1, +1, *2가 각각 유효하고 예상 시간이 줄어든다면, 탐색한다.

각각 {curr_cost+1, curr_pos-1}, {curr_cost+1, curr_pos+1}, {curr_cost, curr_pos * 2}를 pq에 넣는다.

 

최종적으로 dist[k]를 반환한다.

 

 

코드

C++

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, k;
int dist[100001];

int main(int argc, char *argv[]) {
  cin >> n >> k;
  fill_n(dist, 100001, INT_MAX);

  priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>,
                 greater<pair<int, int>>>
      pq;
  pq.push({0, n});

  dist[n] = 0;

  while (!pq.empty()) {
    auto curr = pq.top();
    pq.pop();

    if (dist[curr.second] < curr.first)
      continue;
    if (curr.second - 1 >= 0 && curr.first + 1 < dist[curr.second - 1]) {
      dist[curr.second - 1] = curr.first + 1;
      pq.push({curr.first + 1, curr.second - 1});
    }
    if (curr.second + 1 < 100001 && curr.first + 1 < dist[curr.second + 1]) {
      dist[curr.second + 1] = curr.first + 1;
      pq.push({curr.first + 1, curr.second + 1});
    }
    if (curr.second * 2 < 100001 && curr.first < dist[curr.second * 2]) {
      dist[curr.second * 2] = curr.first;
      pq.push({curr.first, curr.second * 2});
    }
  }

  cout << dist[k] << "\n";

  return 0;
}