[BOJ] 11505 - 구간 곱 구하기

https://www.acmicpc.net/problem/11505

BOJ - 구간 곱 구하기

문제 유형: 세그먼트 트리

문제 난이도: Gold I

시간 제한: 1초

메모리 제한: 256MB

 

문제

어떤 N개의 수가 주어져 있다. 그런데 중간에 수의 변경이 빈번히 일어나고 그 중간에 어떤 부분의 곱을 구하려 한다. 만약에 1, 2, 3, 4, 5 라는 수가 있고, 3번째 수를 6으로 바꾸고 2번째부터 5번째까지 곱을 구하라고 한다면 240을 출력하면 되는 것이다. 그리고 그 상태에서 다섯 번째 수를 2로 바꾸고 3번째부터 5번째까지 곱을 구하라고 한다면 48이 될 것이다.

 

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)과 M(1 ≤ M ≤ 10,000), K(1 ≤ K ≤ 10,000) 가 주어진다. M은 수의 변경이 일어나는 횟수이고, K는 구간의 곱을 구하는 횟수이다. 그리고 둘째 줄부터 N+1번째 줄까지 N개의 수가 주어진다. 그리고 N+2번째 줄부터 N+M+K+1 번째 줄까지 세 개의 정수 a,b,c가 주어지는데, a가 1인 경우 b번째 수를 c로 바꾸고 a가 2인 경우에는 b부터 c까지의 곱을 구하여 출력하면 된다.

입력으로 주어지는 모든 수는 0보다 크거나 같고, 1,000,000보다 작거나 같은 정수이다.

 

출력

첫째 줄부터 K줄에 걸쳐 구한 구간의 곱을 1,000,000,007로 나눈 나머지를 출력한다.

 

풀이

build()를 이용해서 세그먼트 트리를 구성한다.

seg[index] = seg[index*2] * seg[index*2+1] %MOD이다.

 

변경은 build()와 유사하게 해주면 되고,

query()는 ql, qr이 l, r을 감싼다면 현재 seg를 반환하고,

아니라면, 부분을 잘라서 왼쪽, 오른쪽을 나눈다.

유효하지 않은 범위에 대해서는 1을 반환하여 곱셈 결과에 영향을 주지 않도록 만든다.

 

코드

C++

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define MOD 1000000007
using namespace std;

ll arr[1000001], seg[4000004];

void build(int index, int l, int r) {
    if (l == r) {
        seg[index] = arr[l];
        return;
    }
    int mid = (l + r) / 2;
    build(index * 2, l, mid);
    build(index * 2 + 1, mid + 1, r);
    seg[index] = seg[index * 2] * seg[index * 2 + 1] % MOD;
}

void update(int index, int target, int newVal, int l, int r) {
    if(l == r) {
        arr[l] = newVal;
        seg[index] = arr[l];
        return;
    }
    int mid = (l + r) / 2;
    if(target <= mid) {
        update(index*2 ,target, newVal, l, mid);
    } else {
        update(index*2+1, target, newVal, mid+1, r);
    }
    seg[index] = seg[index * 2] * seg[index * 2 + 1] % MOD;
}

ll query(int index, int ql, int qr, int l, int r) {
    if (r < ql || qr < l) return 1;
    if (ql <= l && r <= qr) return seg[index];
    int mid = (l + r) / 2;
    return query(index * 2, ql, qr, l, mid) * query(index * 2 + 1, ql, qr, mid + 1, r) % MOD;
}

int main(int argc, char *argv[]){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    int n, m, k;
    cin >> n >> m >> k;

    for (int i = 1; i <= n;++i) {
        cin >> arr[i];
    }
    build(1, 1, n);

    for(int i = 0; i < m+k; ++i) {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        if (a == 1) {
            update(1, b, c, 1, n);
        } else {
            cout << query(1, b, c, 1, n) << '\n';
        }
    }

    return 0;
}

 

Go

package main

import (
	"bufio"
	"fmt"
	"os"
)

const MOD int64 = 1000000007

var (
	arr []int32
	seg []int32
)

func build(index, l, r int32) {
	if l == r {
		seg[index] = arr[l]
		return
	}

	mid := (l + r) / 2
	build(index*2, l, mid)
	build(index*2+1, mid+1, r)
	seg[index] = int32((int64(seg[index*2]) * int64(seg[index*2+1])) % MOD)
}

func update(index, target, newVal, l, r int32) {
	if l == r {
		arr[l] = newVal
		seg[index] = newVal
		return
	}

	mid := (l + r) / 2
	if target <= mid {
		update(index*2, target, newVal, l, mid)
	} else {
		update(index*2+1, target, newVal, mid+1, r)
	}
	seg[index] = int32((int64(seg[index*2]) * int64(seg[index*2+1])) % MOD)
}

func query(index, ql, qr, l, r int32) int32 {
	if qr < l || r < ql {
		return 1
	}
	if ql <= l && r <= qr {
		return int32(seg[index])
	}

	mid := (l + r) / 2
	return int32((int64(query(index*2, ql, qr, l, mid)) * int64(query(index*2+1, ql, qr, mid+1, r)) % MOD))
}

func main() {
	reader := bufio.NewReader(os.Stdin)
	writer := bufio.NewWriter(os.Stdout)
	defer writer.Flush()

	var n, m, k int32
	fmt.Fscan(reader, &n, &m, &k)

	arr = make([]int32, n+1)
	seg = make([]int32, 4*(n+1))

	for i := int32(1); i <= n; i++ {
		fmt.Fscan(reader, &arr[i])
	}

	build(1, 1, n)

	for i := int32(0); i < m+k; i++ {
		var a, b, c int32
		fmt.Fscan(reader, &a, &b, &c)

		if a == 1 {
			update(1, b, c, 1, n)
		} else {
			fmt.Fprintln(writer, query(1, b, c, 1, n))
		}
	}
}