[프로그래머스] 하노이의 탑

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12946

프로그래머스

문제 유형 : 재귀

문제 난이도 : Level 2

 

문제 설명

하노이 탑(Tower of Hanoi)은 퍼즐의 일종입니다. 세 개의 기둥과 이 기동에 꽂을 수 있는 크기가 다양한 원판들이 있고, 퍼즐을 시작하기 전에는 한 기둥에 원판들이 작은 것이 위에 있도록 순서대로 쌓여 있습니다. 게임의 목적은 다음 두 가지 조건을 만족시키면서, 한 기둥에 꽂힌 원판들을 그 순서 그대로 다른 기둥으로 옮겨서 다시 쌓는 것입니다.

1. 한 번에 하나의 원판만 옮길 수 있습니다.
2. 큰 원판이 작은 원판 위에 있어서는 안됩니다.

하노이 탑의 세 개의 기둥을 왼쪽 부터 1번, 2번, 3번이라고 하겠습니다. 1번에는 n개의 원판이 있고 이 n개의 원판을 3번 원판으로 최소 횟수로 옮기려고 합니다.

1번 기둥에 있는 원판의 개수 n이 매개변수로 주어질 때, n개의 원판을 3번 원판으로 최소로 옮기는 방법을 return하는 solution를 완성해주세요.

제한사항

• n은 15이하의 자연수 입니다.

 

풀이

하노이 탑의 로직은 다음과 같다 : 

 

원판이 1개라면 그냥 옮기면 된다.

목표물 위치에 n개를 놓으려면, n-1개를 나머지 한 기둥으로 옮겨놔야 한다.

마지막 n번째 원판을 목표 위치에 옮긴다.

n-1개의 원판들을 나머지 한 기둥에서 목표물로 옮긴다.

 

코드

C++

#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

void hanoi(int n, int start, int target, int side, vector<vector<int>>& answer) {
    if(n == 1) {
        answer.push_back({start, target});
    } else {
        hanoi(n-1, start, side, target, answer);
        answer.push_back({start, target});
        hanoi(n-1, side, target, start, answer);
    }
}

vector<vector<int>> solution(int n) {
    vector<vector<int>> answer;
    hanoi(n, 1, 3, 2, answer);
    return answer;
}