[프로그래머스] 정수 삼각형

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/43105

프로그래머스

문제 유형 : 다이나믹 프로그래밍

문제 난이도 : Level 3

 

문제

위와 같은 삼각형의 꼭대기에서 바닥까지 이어지는 경로 중, 거쳐간 숫자의 합이 가장 큰 경우를 찾아보려고 합니다. 아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다. 예를 들어 3에서는 그 아래칸의 8 또는 1로만 이동이 가능합니다.

삼각형의 정보가 담긴 배열 triangle이 매개변수로 주어질 때, 거쳐간 숫자의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

제한사항

• 삼각형의 높이는 1 이상 500 이하입니다.
• 삼각형을 이루고 있는 숫자는 0 이상 9,999 이하의 정수입니다.

 

풀이

다이나믹 프로그래밍을 이용하여 맨 위(0, 0)부터 내려가면서 DP테이블을 메모이제이션 해가면서 구해주면 된다.

맨 왼쪽(열의 0번째)은 맨 왼쪽에서만 내려오면되고, 맨 오른쪽(열의 끝)은 맨 오른쪽에서만 내려오면 된다.

그 사이의 값은 양쪽 DP의 값중 더 큰 값을 계승하면된다. 매 탐색마다 크기 비교를 하여 answer 변수에는 현재까지 탐색하였을때 가장 큰 값만 저장해준 뒤, 출력해주면 된다.

 

코드(C++)

#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int solution(vector<vector<int>> triangle) {
    int answer = 0;
    vector<vector<int>> dp(triangle.size(), vector<int>(triangle.size(), 0));
    dp[0][0] = triangle[0][0];
    
    for(int i = 1; i < triangle.size(); i++){
        for(int j = 0; j < triangle[i].size(); j++){
            if(j == 0) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + triangle[i][j];
            } else if(j == triangle[i].size() - 1) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + triangle[i][j];
            } else {
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]) + triangle[i][j];
            }
            answer = max(answer, dp[i][j]);
        }
    }
    
    return answer;
}