넘치게 채우기

https://leetcode.com/problems/count-elements-with-maximum-frequency/description/ Leetcode - Count Elements With Maximum Frequency 문제 유형 : 해시, 그리디 문제 난이도 : Easy 문제 You are given an array nums consisting of positive integers. Return the total frequencies of elements in nums such that those elements all have the maximum frequency. The frequency of an element is the number of occurrences of that ele..

인 정수 m과 n이 있다고 해보자. 만일 n이 m의 배수라면, n=mk를 만족한다면, 'm이 n을 나눈다'라고 한다. 만일 m이 n을 나누면 우리는 m|n이라고 쓴다. n을 나누는 수를 n의 약수라고 부른다. 만일 우리가 두 개의 정수를 가지고 있다면, 우리는 이 두 정수를 모두 나누는 공약수(common divisor)를 찾을 수 있다. 모두 0은 아닌 두 수 a와 b의 최대공약수는 a와 b를 모두 나누는 수 중에서 가장 큰 수이다. 기호로는 gcd(a, b)로 표기한다. 만일 gcd(a, b) = 1일때, 우리는 'a와 b는 서로소이다'라고 한다. 최대공약수를 찾는 가장 효율적인 방법은 유클리드 호제법(Euclidian algorithm)이다. 이 방법은 나머지가 0이 되도록 나눗셈을 반복하는 것이다..

https://leetcode.com/problems/middle-of-the-linked-list/description/ Leetcode - Middle of the Linked List 문제 유형 : 연결리스트, 투포인터 문제 난이도 : Easy 문제 Given the head of a singly linked list, return the middle node of the linked list. If there are two middle nodes, return the second middle node. 단순 연결리스트의 헤드가 주어진다. 중간 노드를 반환하라. 두 개의 중앙 노드가 있다면, 두 번째 중앙 노드를 반환하라. 풀이 투 포인터를 이용해서 풀어주면 된다. 두 칸씩 이동하는 fast 한 칸..

우리는 앞장에서 방정식 이 여러 개의 정수해를 갖는다는 것을 확인하였다. 그렇다면 지수가 2보다 큰 수일 경우에는 어떨까? 은 0이 아닌 정수해를 가질 수 있을까? 답은 '아니오'이다. 1673년즈음, 페르마는 지수가 4인 경우를 증명했고, 18세기와 19세기, 가우스와 오일러는 지수가 3인 경우를 증명했고, 디리클레와 르장드르는 지수가 5인 경우를 다루었다. 이는 페르마의 마지막 정리(Fermat's last theorem)으로 알려져 있다. 세제곱수를 두 개의 세제곱수로, 네제곱수를 두 개의 네제곱수로 쪼개는 것은 불가능하다. 혹은 일반적으로 n-제곱수를 두 개의 n-제곱수로 나누는 것은 불가능한 일이다. 나는 이에 대해 놀라운 증명을 발견했지만, 이를 남기기에는 여백이 부족하다. - 페르마 페르마의..

이전 장에서 다음 방정식의 모든 자연 수 해를 찾는 방법을 제시하였다: 이 등식의 양번을 c^2로 나누면 다음과 같다: 즉, 유리수 쌍 (a/c, b/c)는 다음 방정식의 해가 된다: 이는 (0, 0)을 중심으로 하는 단위원 C이다. 단위원 C의 기하적 성질을 이용하여 C위의 점들 중에서 xy좌표가 모두 유리수인 점을 찾아보자. 우선, (1, 0), (-1, 0), (0, 1), (0, -1)이 있다. 이 중에서 점 (-1, 0)을 지나고 기울기가 m인 직선 L을 생각해보자. 직선 L의 방정식은 다음과 같다: 원과 직선의 교점은 두 개이고, 하나는 (-1, 0)이다. 위의 두 식의 연립방정식을 풀면, 아래와 같다: 위 공식에 m=v/u를 대입하면 . 피타고라스 세 수를 얻을 수 있다.

https://leetcode.com/problems/minimum-length-of-string-after-deleting-similar-ends/description/ Minimum Length of String After Deleting Similar Ends - LeetCode Can you solve this real interview question? Minimum Length of String After Deleting Similar Ends - Given a string s consisting only of characters 'a', 'b', and 'c'. You are asked to apply the following algorithm on the string any number o..

피타고라스 세 수 (a, b, c)를 만족하는 자연수는 무한히 많은가? 답은 "그렇다"이다. 하나의 피타고라스 세 수(a, b, c)가 있다면, 적당한 수 d를 곱해보자. (da, db, dc)도 피타고라스 수가 된다. 원시 피타고라스 세 수(Primitive Ptyhagorean triple, PPT) 원시 피타고라스 세 수는 공약수를 가지지 않고, 를 만족하는 세 자연수 a, b, c이다. 예시) 3, 4, 5 5, 12, 13 8, 15, 17 7, 24, 25 20, 21, 29 ... a와 b중 하나는 짝수, 하나는 홀수이다. 또한, c는 항상 홀수인 것 같다. 이를 증명해보자. 증명) a와 b가 모두 짝수라고 하면, c도 짝수이다. 세 수 모두 짝수이면, 공약수가 2가 되므로 모두 짝수가 될 ..

수론이란, 자연수라 불리는 양의 정수의 집합에 대한 연구이다. 수론, 수학에서 필요한 문제풀이 과정 자료를 모아라. 보통 자료는 수치적이지만 추상적인 경우도 있다. 모은 자료를 조사하고 규칙성과 관련성을 찾아보아라. 규칙성 및 관련성을 설명하는 추측(conjecture)을 만들어보아라. 이런 추측은 보통 공식으로 나타낼 수 있다. 추가 자료를 모으고 새로운 정보가 추측에 부합하는지 확인하여 추측을 검증하여라. 추측이 참으로 보일 방법(증명)을 고안하라.

https://leetcode.com/problems/bag-of-tokens/description/ Leetcode - Bag of Tokens 문제 유형 : 그리디, 투포인터, 정렬 문제 난이도 : Medium 문제 You start with an initial power of power, an initial score of 0, and a bag of tokens given as an integer array tokens, where each tokens[i] donates the value of tokeni. Your goal is to maximize the total score by strategically playing these tokens. In one move, you can play ..

https://leetcode.com/problems/remove-nth-node-from-end-of-list/description/ Remove Nth Node From End of List - LeetCode Can you solve this real interview question? Remove Nth Node From End of List - Given the head of a linked list, remove the nth node from the end of the list and return its head. Example 1: [https://assets.leetcode.com/uploads/2020/10/03/remove_ex1.jpg] leetcode.com Leetcode - R..