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[선형대수] 5-1. 벡터공간

벡터공간과 선형독립 스칼라를 실수전체로 택할 때, U를 실수 R위의 벡터공간 또는 실벡터공간(real vector space)이라고 한다. 스칼라를 복소수 전체로 택할 때, U를 복소수 C위의 벡터공간 또는 복소벡터공간(complex vector space)이라고 한다. 벡터공간과 부분공간 V가 벡터의 합과 스랄라 곱의 연산이 정의되는 공집합이 아닌 벡터들로 이루어진 집합이고, V안의 모든 벡터들이 덧셈에 대해 닫혀있고, 곱셈에 대해 닫혀있고, 덧셈의 {교환법칙, 결합법칙, 역원, 영벡터}, 스칼라곱의 {배분, 결합, 항등원}의 법칙이 해당하면 V는 벡터공간(vector space)라고 한다. 이 실수 R 위의 벡터공간인지 확인해보자: 모든 벡터가 영벡터인 벡터공간을 영벡터공간(zero vector sp..
수학/선형대수 2024. 1. 8. 16:14
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