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[선형대수] 7. 선형변환

선형변환의 정의 V와 W가 벡터공간이고, u, v가 V에 속하며 a가 실수인 경우, V로부터 W로가는 함수 L이 아래 2가지를 만족할 때, 선형변환(linear transformation)또는 선형사상(linear mapping)이라고 한다. L: V->W L(u+v) = L(u) + L(v) L(au) = aL(u) 특히 V = W일 경우에는 선형변환 L을 V상에서의 선형연산자(linear operator)라고 한다. L(x) = 2x는 선형변환인가? L(x+y) = 3(x+y) =3x+3y =L(x)+L(y) L(ax) = 3(ax) =a(3x) =aL(x) 선형변환이다. 함수와 선형변환 집합 X에서 집합 Y로의 관계의 부분집합으로써, 집합 X의 모든 원소 x가 집합 Y에 있는 원소 중 한 개와 관계..
수학/선형대수 2024. 1. 12. 11:05
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