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[선형대수] 5-2. 생성, 기저, 차원

생성 벡터공간 V의 모든 벡터들을 V상의 벡터 v1+v2+..+vn의 선형결합으로 나타낼 수 있을 경우, 벡터 v1,v2,...,vn이 벡터 공간 v를 생성(span)한다고 한다. 즉, 모든 V의 벡터 v에 대하여 a1v1 + a2v2 + ... + anvn = V가 되는 스칼라 a1, a2, ..., an이 존재한 경우를 말한다. 벡터 가 벡터공간 R2를 생성하는가? 벡터 가 벡터공간 R3을 생성하는가? 기저 벡터공간 V에 있는 벡터 v1,v2,...,vn이 다음의 두 가지 조건을 동시에 만족하면, V에 대한 기저(basis)를 형성한다고 말한다. v1,v2,...,vn이 선형독립 v1,v2,...,vn이 V를 생성 R2상의 두 벡터 는 기저가 되는가? V=R3이라 할 때, R3에 대한 기저 (1,0,..
수학/선형대수 2024. 1. 9. 12:43
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