넘치게 채우기

생성 벡터공간 V의 모든 벡터들을 V상의 벡터 v1+v2+..+vn의 선형결합으로 나타낼 수 있을 경우, 벡터 v1,v2,...,vn이 벡터 공간 v를 생성(span)한다고 한다. 즉, 모든 V의 벡터 v에 대하여 a1v1 + a2v2 + ... + anvn = V가 되는 스칼라 a1, a2, ..., an이 존재한 경우를 말한다. 벡터 가 벡터공간 R2를 생성하는가? 벡터 가 벡터공간 R3을 생성하는가? 기저 벡터공간 V에 있는 벡터 v1,v2,...,vn이 다음의 두 가지 조건을 동시에 만족하면, V에 대한 기저(basis)를 형성한다고 말한다. v1,v2,...,vn이 선형독립 v1,v2,...,vn이 V를 생성 R2상의 두 벡터 는 기저가 되는가? V=R3이라 할 때, R3에 대한 기저 (1,0,..

스칼라 값: 물리적 양의 크기를 말한다.(질량, 속력, 압력 등) 벡터: 크기 뿐만 아니라 방향까지 가진다. 벡터의 개념과 표기 벡터는 크기 이외에도 방향의 정보를 가지는 물리량이다. 1. 화살표를 이용한 벡터 표현 시점(initial point, tail)은 화살표의 시작점을 말한다. 끝점(terminal point, head)는 화살표의 끝점을 말한다. 시점 P와 Q가 있을 때, P에서 Q까지 방향을 가진 선분을 유향선분(directed segment)라고 한다. 모든 벡터는 유향선분으로 나타낼 수 있고, 역도 성립한다. 두 벡터 와 RS가 똑같은 크기와 방향을 가지면, 두 벡터가 어디에 위치에 있든 서로 동치(equivalent)한다고 한다. 2. 좌표(Coordinate)에 의한 표기법 벡터는 좌..