[BOJ] 9019 - DSLR

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BOJ - DSLR

문제 유형: bfs, 그래프

문제 난이도: Gold IV

시간 제한: 6초

메모리 제한: 256MB

 

문제

네 개의 명령어 D, S, L, R 을 이용하는 간단한 계산기가 있다. 이 계산기에는 레지스터가 하나 있는데, 이 레지스터에는 0 이상 10,000 미만의 십진수를 저장할 수 있다. 각 명령어는 이 레지스터에 저장된 n을 다음과 같이 변환한다. n의 네 자릿수를 d1, d2, d3, d4라고 하자(즉 n = ((d1 × 10 + d2) × 10 + d3) × 10 + d4라고 하자)

1. D: D 는 n을 두 배로 바꾼다. 결과 값이 9999 보다 큰 경우에는 10000 으로 나눈 나머지를 취한다. 그 결과 값(2n mod 10000)을 레지스터에 저장한다.
2. S: S 는 n에서 1 을 뺀 결과 n-1을 레지스터에 저장한다. n이 0 이라면 9999 가 대신 레지스터에 저장된다.
3. L: L 은 n의 각 자릿수를 왼편으로 회전시켜 그 결과를 레지스터에 저장한다. 이 연산이 끝나면 레지스터에 저장된 네 자릿수는 왼편부터 d2, d3, d4, d1이 된다.
4. R: R 은 n의 각 자릿수를 오른편으로 회전시켜 그 결과를 레지스터에 저장한다. 이 연산이 끝나면 레지스터에 저장된 네 자릿수는 왼편부터 d4, d1, d2, d3이 된다.

위에서 언급한 것처럼, L 과 R 명령어는 십진 자릿수를 가정하고 연산을 수행한다. 예를 들어서 n = 1234 라면 여기에 L 을 적용하면 2341 이 되고 R 을 적용하면 4123 이 된다.

여러분이 작성할 프로그램은 주어진 서로 다른 두 정수 A와 B(A ≠ B)에 대하여 A를 B로 바꾸는 최소한의 명령어를 생성하는 프로그램이다. 예를 들어서 A = 1234, B = 3412 라면 다음과 같이 두 개의 명령어를 적용하면 A를 B로 변환할 수 있다.

1234 →L 2341 →L 3412
1234 →R 4123 →R 3412

따라서 여러분의 프로그램은 이 경우에 LL 이나 RR 을 출력해야 한다.

n의 자릿수로 0 이 포함된 경우에 주의해야 한다. 예를 들어서 1000 에 L 을 적용하면 0001 이 되므로 결과는 1 이 된다. 그러나 R 을 적용하면 0100 이 되므로 결과는 100 이 된다.

 

입력

프로그램 입력은 T 개의 테스트 케이스로 구성된다. 테스트 케이스 개수 T 는 입력의 첫 줄에 주어진다. 각 테스트 케이스로는 두 개의 정수 A와 B(A ≠ B)가 공백으로 분리되어 차례로 주어지는데 A는 레지스터의 초기 값을 나타내고 B는 최종 값을 나타낸다. A 와 B는 모두 0 이상 10,000 미만이다.

 

출력

프로그램 입력은 T 개의 테스트 케이스로 구성된다. 테스트 케이스 개수 T 는 입력의 첫 줄에 주어진다. 각 테스트 케이스로는 두 개의 정수 A와 B(A ≠ B)가 공백으로 분리되어 차례로 주어지는데 A는 레지스터의 초기 값을 나타내고 B는 최종 값을 나타낸다. A 와 B는 모두 0 이상 10,000 미만이다.

 

풀이

BFS를 하는데, 다음 노드가 [d, s, l, r]이다.

게다가 역추적을 구현해주면 된다.

 

dist에는 거리를 저장.

prev에는 이전 숫자를 저장.

rollback에 어떤 연산으로 도착했는지를 저장.

 

a부터 bfs를 해주고, b에서 rollback의 문자를 붙이고 prev로 a로 돌아온다.

문자열을 뒤집어서 출력해주면 된다.

 

코드

C++

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MOD = 10000;
char ops[] = {'D', 'S', 'L', 'R'};

void solve() {
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    vector<int> dist(10000, 1e9);
    vector<int> prev(10000, 1e9);
    vector<char> rollback(10000, '-');
    dist[a] = 0;
    prev[a] = -1;

    queue<int> q;
    q.emplace(a);
    while (!q.empty() && dist[b] == 1e9) {
        int curr;
        curr = q.front();
        q.pop();

        int d = curr * 2 % MOD;
        int s = (curr - 1 + MOD) % MOD;
        int l = [&]() {
            int digit234 = curr % 1000;
            int digit1 = curr / 1000;
            return digit234 * 10 + digit1;
        }();
        int r = [&]() {
            int digit4 = curr % 10;
            int digit123 = curr / 10;
            return digit4 * 1000 + digit123;
        }();
        vector<int> nexts = {d, s, l, r};
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int next = nexts[i];
            char op = ops[i];
            if (dist[next] > dist[curr] + 1) {
                prev[next] = curr;
                dist[next] = dist[curr] + 1;
                rollback[next] = op;
                q.emplace(next);
            }
        }
    }
    string ans;
    int x = b;
    while (prev[x] != -1) {
        ans += rollback[x];
        x = prev[x];
    }
    reverse(ans.begin(), ans.end());

    cout << ans << "\n";
}

int main(int argc, char *argv[]) {
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    int t;
    cin >> t;
    while (t--) solve();
    return 0;
}