[BOJ] 2636 - 치즈

https://www.acmicpc.net/problem/2636

BOJ - 치즈

문제 유형: 구현, 시뮬레이션, bfs, 그래프

문제 난이도: Gold IV

시간 제한: 1초

메모리 제한: 128MB

 

문제

아래 <그림 1>과 같이 정사각형 칸들로 이루어진 사각형 모양의 판이 있고, 그 위에 얇은 치즈(회색으로 표시된 부분)가 놓여 있다. 판의 가장자리(<그림 1>에서 네모 칸에 X친 부분)에는 치즈가 놓여 있지 않으며 치즈에는 하나 이상의 구멍이 있을 수 있다.

이 치즈를 공기 중에 놓으면 녹게 되는데 공기와 접촉된 칸은 한 시간이 지나면 녹아 없어진다. 치즈의 구멍 속에는 공기가 없지만 구멍을 둘러싼 치즈가 녹아서 구멍이 열리면 구멍 속으로 공기가 들어가게 된다. <그림 1>의 경우, 치즈의 구멍을 둘러싼 치즈는 녹지 않고 ‘c’로 표시된 부분만 한 시간 후에 녹아 없어져서 <그림 2>와 같이 된다.

다시 한 시간 후에는 <그림 2>에서 ‘c’로 표시된 부분이 녹아 없어져서 <그림 3>과 같이 된다.

<그림 3>은 원래 치즈의 두 시간 후 모양을 나타내고 있으며, 남은 조각들은 한 시간이 더 지나면 모두 녹아 없어진다. 그러므로 처음 치즈가 모두 녹아 없어지는 데는 세 시간이 걸린다. <그림 3>과 같이 치즈가 녹는 과정에서 여러 조각으로 나누어 질 수도 있다.

입력으로 사각형 모양의 판의 크기와 한 조각의 치즈가 판 위에 주어졌을 때, 공기 중에서 치즈가 모두 녹아 없어지는 데 걸리는 시간과 모두 녹기 한 시간 전에 남아있는 치즈조각이 놓여 있는 칸의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에는 사각형 모양 판의 세로와 가로의 길이가 양의 정수로 주어진다. 세로와 가로의 길이는 최대 100이다. 판의 각 가로줄의 모양이 윗 줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 치즈가 없는 칸은 0, 치즈가 있는 칸은 1로 주어지며 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

 

출력

첫째 줄에는 치즈가 모두 녹아서 없어지는 데 걸리는 시간을 출력하고, 둘째 줄에는 모두 녹기 한 시간 전에 남아있는 치즈조각이 놓여 있는 칸의 개수를 출력한다.

 

풀이

치즈의 상태를 vector<bitset>으로 저장했다.

아래를 무한루프를 돈다:

  우선, 현재 치즈의 개수를 구한다. 0이 되면, 탈출한다. 아니라면, 이전 치즈의 개수를 업데이트한다.

  겉둘레는 항상 0이다. (0, 0)부터 bfs를 하면서, 1을 만나면, flip비트행렬에 1로 저장한다.

  flip비트행렬과 치즈의 상태를 xor하여 겉둘레들을 0으로 빠르게 바꿔버린다.

  시간을 1 올린다.

 

걸린 시간과 마지막 치즈개수를 출력해준다.

 

코드

C++

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int dx[] = {-1, 1, 0, 0};
int dy[] = {0, 0, -1, 1};

int main(int argc, char *argv[]) {
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    int n, m;
    cin >> n >> m;

    vector<bitset<100>> mat(100);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            int temp;
            cin >> temp;
            mat[i][j] = temp & 1;
        }
    }

    int last_cnt = 0;
    int time = 0;
    while (true) {
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                cnt += mat[i][j];
            }
        }

        if (cnt == 0) break;
        last_cnt = cnt;

        vector<bitset<100>> flip(100);
        vector<bitset<100>> visited(100);
        for (int i = 0; i < 100; i++) {
            flip[i].reset();
            visited[i].reset();
        }

        queue<pair<int, int>> q;
        q.emplace(0, 0);
        visited[0][0] = 1;
        while (!q.empty()) {
            auto [x, y] = q.front();
            q.pop();

            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                int nx = x + dx[i];
                int ny = y + dy[i];

                if (nx < 0 || ny < 0 || nx >= n || ny >= m) continue;
                if (~mat[nx][ny] && ~visited[nx][ny]) {
                    visited[nx][ny] = 1;
                    q.emplace(nx, ny);
                } else if (mat[nx][ny]) {
                    flip[nx][ny] = 1;
                }
            }
        }

        for (int i = 0; i < 100; i++) mat[i] ^= flip[i];
        time++;
    }

    cout << time << "\n";
    cout << last_cnt << "\n";

    return 0;
}