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[BOJ] 23288 - 주사위 굴리기 2 본문
https://www.acmicpc.net/problem/23288
BOJ - 주사위 굴리기 2
문제 유형: 구현, bfs, 시뮬레이션, 그래프
문제 난이도: Gold III
시간 제한: 2초
메모리 제한: 1024MB
문제
크기가 N×M인 지도가 존재한다. 지도의 오른쪽은 동쪽, 위쪽은 북쪽이다. 지도의 좌표는 (r, c)로 나타내며, r는 북쪽으로부터 떨어진 칸의 개수, c는 서쪽으로부터 떨어진 칸의 개수이다. 가장 왼쪽 위에 있는 칸의 좌표는 (1, 1)이고, 가장 오른쪽 아래에 있는 칸의 좌표는 (N, M)이다. 이 지도의 위에 주사위가 하나 놓여져 있으며, 주사위의 각 면에는 1보다 크거나 같고, 6보다 작거나 같은 정수가 하나씩 있다. 주사위 한 면의 크기와 지도 한 칸의 크기는 같고, 주사위의 전개도는 아래와 같다.
2
4 1 3
5
6주사위는 지도 위에 윗 면이 1이고, 동쪽을 바라보는 방향이 3인 상태로 놓여져 있으며, 놓여져 있는 곳의 좌표는 (1, 1) 이다. 지도의 각 칸에도 정수가 하나씩 있다. 가장 처음에 주사위의 이동 방향은 동쪽이다. 주사위의 이동 한 번은 다음과 같은 방식으로 이루어진다.
- 주사위가 이동 방향으로 한 칸 굴러간다. 만약, 이동 방향에 칸이 없다면, 이동 방향을 반대로 한 다음 한 칸 굴러간다.
- 주사위가 도착한 칸 (x, y)에 대한 점수를 획득한다.
- 주사위의 아랫면에 있는 정수 A와 주사위가 있는 칸 (x, y)에 있는 정수 B를 비교해 이동 방향을 결정한다.
- A > B인 경우 이동 방향을 90도 시계 방향으로 회전시킨다.
- A < B인 경우 이동 방향을 90도 반시계 방향으로 회전시킨다.
- A = B인 경우 이동 방향에 변화는 없다.
칸 (x, y)에 대한 점수는 다음과 같이 구할 수 있다. (x, y)에 있는 정수를 B라고 했을때, (x, y)에서 동서남북 방향으로 연속해서 이동할 수 있는 칸의 수 C를 모두 구한다. 이때 이동할 수 있는 칸에는 모두 정수 B가 있어야 한다. 여기서 점수는 B와 C를 곱한 값이다.
보드의 크기와 각 칸에 있는 정수, 주사위의 이동 횟수 K가 주어졌을때, 각 이동에서 획득하는 점수의 합을 구해보자.
이 문제의 예제 1부터 7은 같은 지도에서 이동하는 횟수만 증가시키는 방식으로 구성되어 있다. 예제 8은 같은 지도에서 이동하는 횟수를 매우 크게 만들었다.
입력
첫째 줄에 지도의 세로 크기 N, 가로 크기 M (2 ≤ N, M ≤ 20), 그리고 이동하는 횟수 K (1 ≤ K ≤ 1,000)가 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에 지도에 쓰여 있는 수가 북쪽부터 남쪽으로, 각 줄은 서쪽부터 동쪽 순서대로 주어진다. 지도의 각 칸에 쓰여 있는 수는 10 미만의 자연수이다.
출력
첫째 줄에 각 이동에서 획득하는 점수의 합을 출력한다.
풀이
주사위를 그대로 구현해주었다.
주사위를 굴리는 예시는, 아래 그림을 참고하면 된다.
뒤
왼쪽 위 오른쪽
앞
아래
의 꼴로 2D배열을 만들어서 구성했다.
처음위치를 (0, 0)으로 (0-based)로 변환해서 생각했고, 처음 방향은 'R'에서 시작한다.
전처리 과정에서, DSU와 BFS를 이용해서 각 칸의 점수를 precompute해놨다. 인접한 칸들중에서 같은 숫자들은 모두 같은 소속이다.
1. 주사위를 굴리는 것을 시뮬레이션하고, 위치를 업데이트한다.
2. 현재 좌표가 소속된 집합의 크기 * 자신의 mat크기를 곱한 값을 누적한다.
3. 현재 맨 아래(dice[3][1])과 mat[r][c]를 비교해서
a>b이면 시계방향회전,
a<b면 반시계방향 회전을 구현해줬다.
최종 점수를 출력하면 된다.
코드
C++
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dx[] = {-1, 1, 0, 0};
int dy[] = {0, 0, -1, 1};
void roll_left(vector<vector<int>>& dice) {
int temp = dice[1][0];
dice[1][0] = dice[1][1];
dice[1][1] = dice[1][2];
dice[1][2] = dice[3][1];
dice[3][1] = temp;
}
void roll_right(vector<vector<int>>& dice) {
int temp = dice[1][2];
dice[1][2] = dice[1][1];
dice[1][1] = dice[1][0];
dice[1][0] = dice[3][1];
dice[3][1] = temp;
}
void roll_up(vector<vector<int>>& dice) {
int temp = dice[0][1];
dice[0][1] = dice[1][1];
dice[1][1] = dice[2][1];
dice[2][1] = dice[3][1];
dice[3][1] = temp;
}
void roll_down(vector<vector<int>>& dice) {
int temp = dice[3][1];
dice[3][1] = dice[2][1];
dice[2][1] = dice[1][1];
dice[1][1] = dice[0][1];
dice[0][1] = temp;
}
char rotate_clockwise(char dir) {
if (dir == 'L') {
return 'U';
} else if (dir == 'R') {
return 'D';
} else if (dir == 'U') {
return 'R';
} else {
return 'L';
}
}
char rotate_countercloskwise(char dir) {
if (dir == 'L') {
return 'D';
} else if (dir == 'R') {
return 'U';
} else if (dir == 'U') {
return 'L';
} else {
return 'R';
}
}
pair<int, int> getRoot(pair<int, int>& pos,
vector<vector<pair<int, int>>>& parent) {
if (parent[pos.first][pos.second] == pos) {
return pos;
}
return parent[pos.first][pos.second] =
getRoot(parent[pos.first][pos.second], parent);
}
void merge(pair<int, int>& p1, pair<int, int>& p2,
vector<vector<pair<int, int>>>& parent, vector<vector<int>>& sizes) {
auto root1 = getRoot(p1, parent);
auto root2 = getRoot(p2, parent);
if (root1 == root2) return;
if (root1.first < root2.first ||
(root1.first == root2.first && root1.second < root2.second)) {
parent[root2.first][root2.second] = root1;
sizes[root1.first][root1.second] += sizes[root2.first][root2.second];
} else {
parent[root1.first][root1.second] = root2;
sizes[root2.first][root2.second] += sizes[root1.first][root1.second];
}
}
int main(int argc, char* argv[]) {
ios_base::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
int n, m, k;
cin >> n >> m >> k;
vector<vector<int>> mat(n, vector<int>(m));
vector<vector<pair<int, int>>> parent(n, vector<pair<int, int>>(m));
vector<vector<int>> sizes(n, vector<int>(m, 1));
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
cin >> mat[i][j];
parent[i][j] = {i, j};
}
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
auto currPos = make_pair(i, j);
auto root = getRoot(currPos, parent);
if (currPos == root) {
queue<pair<int, int>> q;
q.push(currPos);
while (!q.empty()) {
auto curr = q.front();
q.pop();
for (int l = 0; l < 4; l++) {
int nx = curr.first + dx[l];
int ny = curr.second + dy[l];
auto next = make_pair(nx, ny);
if (nx < 0 || ny < 0 || nx >= n || ny >= m) continue;
if (getRoot(curr, parent) != getRoot(next, parent) &&
mat[nx][ny] == mat[i][j]) {
merge(curr, next, parent, sizes);
q.push(next);
}
}
}
}
}
}
vector<vector<int>> dice = {
{-1, 2, -1}, {4, 1, 3}, {-1, 5, -1}, {-1, 6, -1}};
char dir = 'R';
long long ans = 0;
int r = 0;
int c = 0;
for (int move = 0; move < k; move++) {
// 1. move
switch (dir) {
case 'L': {
if (c == 0) {
dir = 'R';
roll_right(dice);
c++;
} else {
roll_left(dice);
c--;
}
break;
}
case 'R': {
if (c == m - 1) {
dir = 'L';
roll_left(dice);
c--;
} else {
roll_right(dice);
c++;
}
break;
}
case 'U': {
if (r == 0) {
dir = 'D';
roll_down(dice);
r++;
} else {
roll_up(dice);
r--;
}
break;
}
case 'D': {
if (r == n - 1) {
dir = 'U';
roll_up(dice);
r--;
} else {
roll_down(dice);
r++;
}
break;
}
}
// 2. gain points
auto currPos = make_pair(r, c);
pair<int, int> root = getRoot(currPos, parent);
int component_size = sizes[root.first][root.second];
ans += component_size * mat[r][c];
// 3. change Direction
int a = dice[3][1];
int b = mat[r][c];
if (a > b) {
dir = rotate_clockwise(dir);
} else if (a < b) {
dir = rotate_countercloskwise(dir);
}
}
cout << ans << "\n";
return 0;
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