[BOJ] 10942 - 팰린드롬?

https://www.acmicpc.net/problem/10942

BOJ - 팰린드롬?

문제 유형:  팰린드롬, 다이나믹 프로그래밍, 투 포인터

문제 난이도: Gold IV

시간 제한: 0.5초

메모리 제한: 256MB

 

문제

명우는 홍준이와 함께 팰린드롬 놀이를 해보려고 한다.

먼저, 홍준이는 자연수 N개를 칠판에 적는다. 그 다음, 명우에게 질문을 총 M번 한다.

각 질문은 두 정수 S와 E(1 ≤ S ≤ E ≤ N)로 나타낼 수 있으며, S번째 수부터 E번째 까지 수가 팰린드롬을 이루는지를 물어보며, 명우는 각 질문에 대해 팰린드롬이다 또는 아니다를 말해야 한다.

예를 들어, 홍준이가 칠판에 적은 수가 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1라고 하자.

• S = 1, E = 3인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.
• S = 2, E = 5인 경우 2, 1, 3, 1은 팰린드롬이 아니다.
• S = 3, E = 3인 경우 1은 팰린드롬이다.
• S = 5, E = 7인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.

자연수 N개와 질문 M개가 모두 주어졌을 때, 명우의 대답을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N (1 ≤ N ≤ 2,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 홍준이가 칠판에 적은 수 N개가 순서대로 주어진다. 칠판에 적은 수는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

셋째 줄에는 홍준이가 한 질문의 개수 M (1 ≤ M ≤ 1,000,000)이 주어진다.

넷째 줄부터 M개의 줄에는 홍준이가 명우에게 한 질문 S와 E가 한 줄에 하나씩 주어진다.

 

출력

총 M개의 줄에 걸쳐 홍준이의 질문에 대한 명우의 답을 입력으로 주어진 순서에 따라서 출력한다. 팰린드롬인 경우에는 1, 아닌 경우에는 0을 출력한다.

 

풀이

dp[s][e] = s부터 e까지의 부분배열이 팰린드롬인지 여부를 담는다.

배열을 입력받고 미리 dp테이블을 채울 수 있다.

길이가 홀수인 경우, 각각의 요소가 중앙인 경우부터 양옆으로 한 칸씩 확장한다.

짝수인 경우, 중앙을 두 점으로 구성하여 양옆으로 한 칸씩 확장한다.

 

이제 쿼리를 받아서 dp테이블에 있는 값으로 출력해주면 된다. 쿼리는 1-indexed로 오므로, 이를 고려하자.

 

코드

C++

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n;
int arr[2001];
bool dp[2001][2001];

bool solve() {
  int s, e;
  cin >> s >> e;
  s--;
  e--;

  return dp[s][e];
}

int main(int argc, char *argv[]) {
  ios_base::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(0);

  cin >> n;
  for (int i = 0; i < n; ++i) {
    cin >> arr[i];
  }
  for (int i = 0; i < n; ++i) {
    for (int k = 0; i - k >= 0 && i + k < n; ++k) {
      if (arr[i - k] != arr[i + k])
        break;
      dp[i - k][i + k] = true;
    }
  }
  for (int l = 0; l < n - 1; ++l) {
    int r = l + 1;
    for (int k = 0; l - k >= 0 && r + k < n; ++k) {
      if (arr[l - k] != arr[r + k])
        break;
      dp[l - k][r + k] = true;
    }
  }

  int m;
  cin >> m;
  while (m--) {
    bool res = solve();
    if (res) {
      cout << "1\n";
    } else {
      cout << "0\n";
    }
  }
  return 0;
}