[프로그래머스] 2 x n 타일링

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12900

프로그래머스

문제 유형 : 다이나믹 프로그래밍

문제 난이도 : Level 2

 

문제 설명

가로 길이가 2이고 세로의 길이가 1인 직사각형모양의 타일이 있습니다. 이 직사각형 타일을 이용하여 세로의 길이가 2이고 가로의 길이가 n인 바닥을 가득 채우려고 합니다. 타일을 채울 때는 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.

• 타일을 가로로 배치 하는 경우
• 타일을 세로로 배치 하는 경우

예를들어서 n이 7인 직사각형은 다음과 같이 채울 수 있습니다.

직사각형의 가로의 길이 n이 매개변수로 주어질 때, 이 직사각형을 채우는 방법의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 가로의 길이 n은 60,000이하의 자연수 입니다.
• 경우의 수가 많아 질 수 있으므로, 경우의 수를 1,000,000,007으로 나눈 나머지를 return해주세요.

 

풀이

n = 1일때 1, n=2일때 2이다. n-3일때는 3가지이다.

점화식 dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]임을 구할 수 있다. 이는 사실 계단 오르기의 경우의 수 문제와 같다고 할 수 있다.

dp[n]을 구하여 반환시키면 된다.

 

코드

C++

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MOD = 1e9+7;

int solution(int n) {
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    if(n <= 2) {
        return n;
    }

    vector<int>dp (n+1);
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 2;

    for(int i = 3; i <= n; i++) {
        dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % MOD;
    }

    return dp[n];
}