[프로그래머스] 도넛과 막대 그래프(2024 KAKAO WINTER INTERNSHIP)

 

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프로그래머스

프로그래머스 - 도넛과 막대 그래프(2024 KAKAO WINTER INTERNSHIP)

문제 유형 : 그래프

문제 난이도 : Level 2

 

문제

도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프들이 있습니다. 이 그래프들은 1개 이상의 정점과, 정점들을 연결하는 단방향 간선으로 이루어져 있습니다.

• 크기가 n인 도넛 모양 그래프는 n개의 정점과 n개의 간선이 있습니다. 도넛 모양 그래프의 아무 한 정점에서 출발해 이용한 적 없는 간선을 계속 따라가면 나머지 n-1개의 정점들을 한 번씩 방문한 뒤 원래 출발했던 정점으로 돌아오게 됩니다. 도넛 모양 그래프의 형태는 다음과 같습니다.

• 크기가 n인 막대 모양 그래프는 n개의 정점과 n-1개의 간선이 있습니다. 막대 모양 그래프는 임의의 한 정점에서 출발해 간선을 계속 따라가면 나머지 n-1개의 정점을 한 번씩 방문하게 되는 정점이 단 하나 존재합니다. 막대 모양 그래프의 형태는 다음과 같습니다.

• 크기가 n인 8자 모양 그래프는 2n+1개의 정점과 2n+2개의 간선이 있습니다. 8자 모양 그래프는 크기가 동일한 2개의 도넛 모양 그래프에서 정점을 하나씩 골라 결합시킨 형태의 그래프입니다. 8자 모양 그래프의 형태는 다음과 같습니다.

도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프가 여러 개 있습니다. 이 그래프들과 무관한 정점을 하나 생성한 뒤, 각 도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프의 임의의 정점 하나로 향하는 간선들을 연결했습니다.
그 후 각 정점에 서로 다른 번호를 매겼습니다.
이때 당신은 그래프의 간선 정보가 주어지면 생성한 정점의 번호와 정점을 생성하기 전 도넛 모양 그래프의 수, 막대 모양 그래프의 수, 8자 모양 그래프의 수를 구해야 합니다.

그래프의 간선 정보를 담은 2차원 정수 배열 edges가 매개변수로 주어집니다. 이때, 생성한 정점의 번호, 도넛 모양 그래프의 수, 막대 모양 그래프의 수, 8자 모양 그래프의 수를 순서대로 1차원 정수 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

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제한사항

• 1 ≤ edges의 길이 ≤ 1,000,000
  • edges의 원소는 [a,b] 형태이며, a번 정점에서 b번 정점으로 향하는 간선이 있다는 것을 나타냅니다.
  • 1 ≤ a, b ≤ 1,000,000
• 문제의 조건에 맞는 그래프가 주어집니다.
• 도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프의 수의 합은 2이상입니다.

 

풀이

카카오라 그런가, 레벨2짜리인데도 꽤 난이도가 있어보인다.

노드 번호의 범위를 알 수 없으므로, map 자료구조를 이용하여 노드번호-[연결된노드들의 배열]의 형태로 저장해야 한다.

 

우리가 해야 할 절차는 다음과 같다:

1. 정점 찾기(편의상 루트라고 부르자)
2. 루트에서 연결한 다른 노드들로부터 시작하는 각 그래프의 유형을 찾아서 answer에 누적시키기

 

루트는 어떻게 찾을 수 있을까?

문제 제한사항에서, 도넛 모양 그래프, 막대 모양 그래프, 8자 모양 그래프의 수의 합이 2 이상이라고 되어있으니, 

루트에서 연결한 노드들의 배열의 크기는 2 이상이어야 하고, 루트로 향하는 간선은 없어야 한다.

즉, 루트의 진출차수는 2 이상, 루트의 진입차수는 0이어야 한다.

간선을 통해서 연결 상태를 다 정리하고 난 뒤, map 자료구조를 뒤지면 이 조건을 만족하는 노드를 찾을 수 있을 것이다. 그게 루트다.

answer[0]에 저장해두자.

 

이제 루트에서 뻗어가는 각 자식 그래프들의 유형을 찾으면 되는데,

우리는 여기서 규칙을 찾을 수 있다.

그래프를 탐색하던 도중, 진출차수가 2인 노드가 적어도 하나 있다면, 8자 모양 그래프이다.

아니면, 탐색 도중 다시 처음 노드로 돌아온다면, 도넛 그래프이다.

(8자 모양 그래프인데도 도넛 그래프가 먼저 감지되는 일은 걱정할 필요가 없다. 8자 모양 그래프에서는 진출차수가 2인 노드를 찾는 것이 처음 노드로 돌아오는 것 보다 반드시 먼저 일어나기 때문이다. 8자 모양 그래프를 탐색하는 도중, 처음 노드로 돌아오려면, 반드시 진출차수가 2인 노드를 반드시 거친다.)

사이클이 발생하지 않고 끝난다면, 막대 그래프이다.

 

그래프의 유형을 찾아서, answer[그래프의 유형별 인덱스]++를 해주자.

자식 그래프들을 조사하는 것이 다 끝났다면, answer를 반환하자.

 

 

코드

C++

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

unordered_map<int, vector<int>> graph;
unordered_map<int, int> indegree;

int check(int start)
{
    queue<int> q;
    q.push(start);

    while (!q.empty())
    {
        int curr = q.front();
        q.pop();

        auto next_node = graph[curr];
        if (next_node.size() > 1)
            return 3; // 8자 케이스
        for (const auto &nextNode : next_node)
        {
            if (nextNode == start)
                return 1; // 도넛 케이스
            q.push(nextNode);
        }
    }

    return 2; // 8자도 아니고, 도넛도 아니다? => 막대모양
}

vector<int> solution(vector<vector<int>> edges)
{
    vector<int> answer(4, 0);

    for (const auto edge : edges)
    {
        graph[edge[0]].push_back(edge[1]);
        indegree[edge[1]]++;
    }

    int root;
    vector<int> root_next;
    // find root..
    for (const auto &g : graph)
    {
        if (!indegree[g.first] && g.second.size() > 1)
        {
            root = g.first;
            root_next = g.second;
            break;
        }
    }
    answer[0] = root;

    // 루트에서 이어진 정점에서 그래프 탐색 시작..
    for (const auto &next : root_next)
    {
        answer[check(next)]++;
    }

    return answer;
}