[BOJ] 1003 - 피보나치 함수

https://www.acmicpc.net/problem/1003

BOJ - 피보나치 함수

문제 유형: 다이나믹 프로그래밍

문제 난이도: Silver III

시간 제한: 0.25초

메모리 제한: 128MB

 

 

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

 

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

 

풀이

dp0[i] = i번째 피보나치 수의 0 횟수

dp1[i] = i번째 피보나치의 1 회숫

 

i: 0~1구간을 base case로 잡아주고, i >= 2에 대해서, dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]의 점화식을 각각 해주면 된다.

 

코드

C++

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
    vector<int> dp0(41, 0);
    vector<int> dp1(41, 0);

    dp0[0] = 1;
    dp1[0] = 0;
    dp0[1] = 0;
    dp1[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= 40; i++) {
        dp0[i] = dp0[i - 1] + dp0[i - 2];
        dp1[i] = dp1[i - 1] + dp1[i - 2];
    }

    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        int n;
        cin >> n;
        cout << dp0[n] << " " << dp1[n] << "\n";
    }

    return 0;
}